CLEF/M

Lingua Insegnamento:

italiano
Testi di riferimento:

V.I. Arnold, Ordinary Differential Equations, Third Edition, Casa editrice: Springer
Obiettivi formativi:

Apprendere gli esempi fondamenti di EDO, le principali tecniche risolutive e i modelli più importanti.
Prerequisiti:

Matematica generale e Analisi matematica.
Metodi didattici:

Lezioni ed esercitazioni
Modalità di verifica dell'apprendimento:

esame scritto e orale
Sostenibilità:
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile:

Questo insegnamento concorre alla realizzazione degli obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile
Altre Informazioni:

fausto.dibiase@unich.it

Fondamenti della teoria delle equazioni differentiali ordinarie.

Nozioni di base
lo spazio delle fasi
esempi di processi evolutivi
le curve integrali di un campo di direzioni
una equazione differenziale e le sue soluzioni
l'equazione della riproduzione normale
la curva logistica
sistema preda predatore
esempi di base della fisica matematica
campi vettoriali nella retta
esistenza e unicità
un controesempio
dimostrazione della unicità
prodotti diretti
variabili separabili
Lotka-Volterra
equazioni lineari
equazioni lineari omogenee
equazioni del primo ordine con coefficienti periodici
equazioni non omogenee
la delta
flussi nello spazio di fase
l'azione di un gruppo su un insieme
gruppi di trasformazione a un parametro
gruppi di diffeomorfismi a un parametro
simmetrie
teoremi di rettificazione