Il corso: (i) mostra come diversi problemi della vita reale possono essere modellati in termini matematici con riferimento a una fascia basilare di problemi di ottimizzazione; (ii) per tale fascia basilare di problemi di ottimizzazione, introduce sia cenni di teoria (programmazione lineare, programmazione lineare intera) sia cenni di metodologia per la loro risoluzione (anche via Excel); (iii) focalizza alcuni specifici problemi di ottimizzazione.

MODULO 1: Introduzione: programmazione matematica, programmazione lineare. Modelli: modelli di programmazione lineare (intera). Cenni su Programmazione Lineare: geometria della programmazione lineare (vertici e soluzioni base), metodo del simplesso; dualità in programmazione lineare: problema duale, proprietà fondamentali, interpretazione economica. Cenni su Programmazione Lineare Intera: unimodularità, metodo del branch and bound. Risoluzione di problemi di programmazione lineare (intera) con Excel. Casi particolari con soluzioni alternative: - problema del cammino di costo minimo: algoritmo di Djikstra; - problema della pianificazione di progetti: metodo PERT; - problema del massimo flusso: algoritmo di Ford-Fulkerson, algoritmo di Edmonds-Karp; - problema della programmazione della produzione: metodo di Wagner-Whitin; - problema della localizzazione di impianti: algoritmi di ricerca locale. MODULO 2: Introduzione: richiami del Modulo 1. Alcuni esempi: caricamento di un camion; bilanciamento di carico fra camion; utilizzo del minor numero di camion; rete di distribuzione (ridefinizione); rete di servizio (ridefinizione); rete di fornitura (ridefinizione); un viaggio in autostrada. Problema del minimo albero ricoprente (Minimum Spanning Tree - MST). Il problema dei trasporti: due generalizzazioni. Il problema del commesso viaggiatore (Traveling Salesman Problem - TSP). Il problema della distribuzione (Vehicle Routing Problem - VRP). Simulazioni tramite Excel.